Chapter 24 Solutions West Bengal Board: Class 4 Mathematics
West Bengal Board Class 4 Maths Solutions full Chapter 24 by Experts. Here in this page WB Board Class 4 Student can find Amar Ganit Class 4 Maths Chapter 24 দল গড়ে খেলি Solutions.
|
Board |
WB Board |
| Class |
4 (Four) |
|
Subject |
Mathematics |
| Book Name |
Amar Ganit |
|
Chapter |
24 দল গড়ে খেলি |
দল গড়ে খেলি
পীযূষ ও পলাসের বাড়ি মালদহের কাঁটামণি গ্রামে। তারা প্রতিদিন বিকালে পাড়ার বড়ো মাঠে খেলা করে। আজ তারা ঠিক করেছে সমান সংখ্যায় দল গড়ে খেলবে। এখন মাঠে শুধু পীযুষ ও পলাশ এসেছে।
আমরা মাত্র ২ জন আছি। সমান সংখ্যায় কী কী ভাবে দল পড়তে পারি দেখি।
২-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদক ১ ও ২
অর্থাৎ ২-এর ২ টি গুণনীয়ক বা উৎপাদক।
আমরা ১ জনের বা ২ জনের দল গড়তে পারি।
অর্থাৎ ২ রকম ভাবে দল গড়তে পারব।
প্রিতম আমাদের সঙ্গে খেলতে এল। এখন আমরা মোট ৩ জন। এবার কতগুলি সমান দল হয় দেখি।
৩-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদক ১ ও ৩
অর্থাৎ ৩-এর ২ টি গুণনীয়ক বা উৎপাদক।
এখনো আমরা ২ ভাবে দল গড়তে পারব। ১ জনের বা ৩ জনের দল।
এবার পিয়ালি খেলতে এলো। এখন আমরা মোট ৪ জন। এবার কতগুলো সমান দল হয় দেখি।
৪-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদক ১, ২ ও ৪ অর্থাৎ ৪-এর ৩ টি গুণনীয়ক বা উৎপাদক।
আমরা ১ জনের, ২ জনের অথবা ২×২= ৪ জনের দল গড়তে পারি। আমরা ৩ রকমভাবে সমান সংখ্যক বন্ধুর দল গড়তে পারি।
আরো একজন বন্ধু আসায়, আমরা ৫ জন হলাম।এবার কতগুলো সমান দল গড়তে পারি দেখি।
আবার আমরা সমান সংখ্যার দুটি দল গড়তে পারব। ১টি দল বা ৫ টি দল।
মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে ?
= কিছু সংখ্যা আছে যাদের মাত্র ২ টি গুণনীয়ক বা উৎপাদক আছে, তাদের আমরা মৌলিক সংখ্যা বলি।
যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে ?
= যে সব সংখ্যার ১ ও সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক বা উৎপাদক আছে তাদের যৌগিক সংখ্যা বলে।
তাই বুঝলাম, ২, ৩ ও ৫ মৌলিকসংখ্যা কারণ ২, ৩ ও ৫-এর ২টি গুণনীয়ক আছে। কিন্তু ৪ যৌগিক সংখ্যা। কারণ, ৪-এর ২-এর বেশি গুণনীয়ক বা উৎপাদক আছে।
৬, ৭, ৮- মৌলিক না যৌগিক সংখ্যা বিচার করি।
৬-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ৪ টি।
তাই ৬ একটি —- সংখ্যা (মৌলিক/যৌগিক)।
= যৌগিক সংখ্যা।
৭-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ২ টি।
তাই ৭ একটি —— সংখ্যা (মৌলিক/যৌগিক)।
= মৌলিক সংখ্যা ।
৮-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ৪ টি।
তাই ৮ একটি—— সংখ্যা (মৌলিক/যৌগিক)।
= মৌলিক সংখ্যা ।
নিজে করি
৯, ১০, ১১, ১২ ও ১৪-এর কোনগুলি মৌলিক সংখ্যা আর কোনগুলি যৌগিক সংখ্যা বিচার করি।
৯-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ৩ টি।
তাই ৯ একটি যৌগিক সংখ্যা ।
১০-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ৪ টি।
তাই ১০ একটি যৌগিক সংখ্যা ।
১১-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ২ টি।
তাই ১১ একটি মৌলিক সংখ্যা ।
১২-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ৬ টি।
তাই ১২ একটি যৌগিক সংখ্যা ।
১৪-এর গুণনীয়ক বা উৎপাদকের সংখ্যা ৪ টি।
তাই ১৪ একটি যৌগিক সংখ্যা ।
ছক থেকে ১-এর গুণিতকগুলো পেলাম লম্বালম্বিভাবে সব সবুজ রঙের ঘর। অর্থাৎ ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০ ।
২-এর গুণিতকগুলো পেলাম সব লাল রঙের ঘর। অর্থাৎ, ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১৬, ১৮, ২০।
এভাবে ৩ এর গুণিতক পেলাম সব নীল রঙের ঘর। অর্থাৎ ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭, ৩০।
একইভাবে ২-এর সারিতে সবুজ ও লাল রঙের ঘরে গুণনীয়কগুলো বা উৎপাদকগুলো পেলাম ১ ও ২।
তাই ২ একটি মৌলিক সংখ্যা।
৩ – এর সারিতে সবুজ ও নীল রঙের ঘরে গুণনীয়কগুলো বা উৎপাদকগুলো পেলাম ১ ও ৩ ।
তাই ৩ একটি মৌলিক সংখ্যা ।
৪- এর উৎপাদকগুলো বা গুণনীয়ক গুলো পাচ্ছি ১, ২ ও ৪
তাই ৪ একটি যৌগিক সংখ্যা ।
৫ এর উৎপাদকগুলো বা গুণনীয়কগুলো পাচ্ছি ১ ও ৫
তাই ৫ একটি মৌলিক সংখ্যা ।
৬-এর উৎপাদকগুলো বা গুণনীয়কগুলো পাচ্ছি ১, ২, ৩ ও ৬
তাই ৬ একটি যৌগিক সংখ্যা।
১ থেকে ১০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা পেলাম ২,৩, ৫ ও ৭
১ থেকে ১০ এর মধ্যে যৌগিক সংখ্যা পেলাম ৪, ৬, ৮, ৯ ও ১০
১ মৌলিক সংখ্যা বা যৌগিক সংখ্যা কোনটিই নয়।
নিজে করি
১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে মৌলিক সংখ্যা খুঁজি।
= ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯।
এইভাবে ১ থেকে ১০০-এর মধ্যে কী কী মৌলিক সংখ্যা পেলাম লিখি।
= ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ ও ৯৭।
মৌলিক সংখ্যা খুঁজতে গিয়ে দেখলাম, ২ ছাড়া সকল মৌলিক সংখ্যাই (জোড়/বিজোড়) সংখ্যা।
= বিজোড় সংখ্যা।
একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা হলো ২ ; তাই, ২ হলো সবথেকে ছোটো মৌলিক সংখ্যা।
৭ একটি (মৌলিক/যৌগিক) সংখ্যা। ৭-এর পরের মৌলিক সংখ্যা
= ৭ একটি মৌলিক সংখ্যা। ৭ এর পরের মৌলিক সংখ্যা হল ১১
যেহেতু দুটি যমজ মৌলিক সংখ্যা পরপর বিজোড় সংখ্যা। তাই তাদের অন্তর বা বিয়োগফল হবে ২।
গাছের ফলে মৌলিক সংখ্যা লিখি
২-এর গুণনীয়কগুলো ১ ও ২ আবার ১৭-এর গুণনীয়কগুলো ১ ও ১৭
২ ও ১৭ মৌলিক সংখ্যা দুটির সাধারণ গুণনীয়ক ১
মৌলিক সংখ্যা ৭ ও ২৩ -এর সাধারণ গুণনীয়ক ১
পেলাম, যে কোনো দুটি আলাদা মৌলিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক ১
আমার লেখা দুটি আলাদা মৌলিক সংখ্যা ৩ ও ৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক ১
পেলাম, যে-কোনো দুটি আলাদা মৌলিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক ১
পাথরের গায়ে যৌগিক সংখ্যা লিখি
তাই ৬ – এর গুণনীয়কগুলো বা উৎপাদকগুলো ১, ২, ৩ ও ৬
২১ এর গুণনীয়কগুলো বা উৎপাদকগুলো ১, ৩, ৭ ও ২১
৬ ও ২১ – এর সাধারন গুণনীয়কগুলো ১ ও ৩
এবার অন্য দুটি যৌগিক সংখ্যা নিয়ে কী পাই দেখি-
৮ এর গুণনীয়কগুলো বা উৎপাদকগুলো ১, ২, ৪ ও ৮
৯ এর গুণনীয়কগুলো বা উৎপাদকগুলো ১, ৩ ও ৯
৩। যমজ মৌলিক সংখ্যা খুঁজি ও লিখি।
১১ ও ১৩, ৫ ও ৭, ১৭ ও ১৯, ৪১ ও ৪৩, ৩ ও ৫।
ফুলের পাপড়িতে লিখি
৩০-কে কী কী ভাবে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি দেখি
৩০ – ৫, ৬
৬- ৩, ২
৩০- ২, ১৫
১৫- ৩, ৫
অন্যভাবে লিখি,
|
২ |
৩০ |
| ৩ |
১৫ |
|
|
৫ |
৩০= ৫ × ৬ আবার, ৩০= ২ ×৩ ×৫ এভাবেও উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় ।
৮ ও ১২-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি
|
২ |
৮ |
| ২ |
৪ |
|
|
২ |
৮= ২ ×২×২
৮ এর মৌলিক উৎপাদক ২
|
২ |
১২ |
| ২ |
৬ |
|
|
৩ |
১২ = ২×২×৩
১২ এর মৌলিক উৎপাদক ২ ও ৩।
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি-
১৪= ২ ও ৭
|
২ |
১৪ |
|
৭ |
১৮= ২×৩×৩
|
২ |
১৮ |
| ৩ |
৯ |
|
|
৩ |
২৫ = ৫×৫
|
৫ |
২৫ |
|
৫ |
বাজারে নারকেল নিয়ে যাই
কিন্তু সতীশবাবুর বন্ধু শ্যামলবাবু ৩৫ বস্তা নারকেল নিয়ে বাজারে গেলেন। শ্যামলবাবুও
প্রতি বস্তায় ২৫ টি করে নারকেল নিয়ে গিয়েছিলেন।
শ্যামলবাবু কতগুলো নারকেল নিয়ে গিয়েছেন হিসাব করি।
১টি বস্তায় আছে ২৫ টি নারকেল।
৩৫ টি বস্তায় আছে ২৫× ৩৫ টি নাড়কেল।
২৫ কে ৩৫ দিয়ে সহজে গুণ করি। ৩৫-এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৩৫= ৫×৭
শ্যামলবাবু নারকেল নিয়ে গিয়েছেন
= ২৫×৩৫ টি
= ২৫× ৫×৭ টি
= ১২৫×৭ টি
= ৮৭৫ টি
সাইকেল কেনার টাকা জমাই
পার্থ একটা সাইকেল কিনবে। তাই সে প্রতিদিন ১২ টাকা করে মাটির ভাঁড়ে জমা করে। ১ জানুয়ারি থেকে সে জমাতে শুরু করেছে।
পার্থ ৩১ জানুয়ারি পর্যন্ত টাকা জমিয়েছে।
দেখি ৩১ দিনে সে মোট কত টাকা জমাতে পেরেছে।
১ দিনে জমায় ১২ টাকা । ৩১ দিনে জমায় ৩১×১২ টাকা।
১২= ২×২×৩
৩১= ৩১×১
তাই ১২ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে গুণের সুবিধা হবে।
তাও মোট জমল = ৩১×১২ টাকা
= ৩১ ×২×২×৩ টাকা
= ৬২×২×৩ টাকা
= ১২৪×৩ টাকা
= ৩৭২ টাকা
(১) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে সহজে গুণ করার চেষ্টা করি।
ক) ৪৪ ×১৫
১৫= ৩×৫
৪৪= ২×২×১১
১৫ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে গুণের সুবিধা হবে ।
৪৪×১৫
= ৪৪×৩×৫
= ১৩২ ×৫
= ৬৬০
খ। ১২৩×১২
১২৩= ৩×৪১
১২= ২×২×৩
১২ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে গুণের সুবিধা হবে।
১২৩ ×১২
= ১২৩×২×২×৩
= ২৪৬×২×৩
= ৪৯২×৩
= ১৪৭৬
গ। ১০৫ ×১৮
১০৫= ৫×৩×৭
১৮= ২×৩×৩
১৮ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে গুণের সুবিধা হবে ।
১০৫ ×১৮
= ১০৫×২×৩×৩
= ২১০× ৩×৩
= ৬৩০× ৩
= ১৮৯০
ঘ। ৯৮ ×২৫
৯৮=২×৭×৭
২৫=৫×৫
২৫ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে গুণের সুবিধা হবে।
৯৮×২৫
= ৯৮×৫×৫
= ৪৯০×৫
= ২৪৫০
ঙ। ২১৩×২১
২১৩= ৩×৭১
২১= ৩×৭
২১ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে গুণের সুবিধা হবে ।
২১৩×২১
= ২১৩×৩×৭
= ৬৩৯×৭
= ৪৪৭৩
চ। ২৩৭ ×২৭
২৩৭= ৩×৭৯
২৭= ৩×৩×৩
২৭ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে গুণের সুবিধা হবে
২৩৭× ২৭
= ২৩৭ ×৩×৩×৩
= ৭১১×৩×৩
= ২১৩৩×৩
= ৬৩৯৯
(২) ১৩৫ ×২৪ হিসাব করি ।
২৪= ২×২×২×৩
১৩৫×২৪
= ১৩৫×২×২×২×৩
= ২৭০×২×২×৩
= ৫৪০×২×৩
= ১০৮০×৩
= ৩২৪০
১) আমি রসকুণ্ডু গ্রামে থাকি। এবার শীতে আমাদের গ্রামের অনেকে মিলে মুকুটমণিপুরে বেড়াতে যাব। আমরা মোট ২৫২ জন বেড়াতে যাব। আমরা ঠিক করেছি বাসে করে যাব।
কিন্তু কতগুলো বাস দরকার? যদি প্রতি বাসে ৩৬ জন করে যাই তবে কতগুলো বাস দরকার হিসাব করে দেখি।
৩৬ জন উঠবে ১ টি বাসে
২৫২ জন উঠবে (২৫২÷৩৬) টি বাসে।
৩৬ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৩৬= ২×২×৩×৩
২৫২÷২= ১২৬
১২৬ ÷২= ৬৩
৬৩÷৩= ২১
২১÷৩= ৭
অন্যভাবে,
|
২ |
২৫২ |
| ২ |
১২৬ |
|
৩ |
৬৩ |
| ৩ |
২১ |
|
|
৭ |
তাই আমাদের ৭ টি বাসের দরকার।
২। মালদার এক আমবাগানে ৫১৭৫ টি আম গাছ আছে। প্রতি সারিতে সমান সংখ্যায় আম গাছ আছে। মোট সারির সংখ্যা ২৫ হলে প্রতি সারিতে কতগুলো আমগাছ আছে হিসাব করি।
২৫ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি ।
২৫= ৫×৫
৫১৭৫÷৫ = ১০৩৫
১০৩৫÷৫= ২০৭
তাই প্রতি সারিতে ২০৭ টি করে আমগাছ আছে ।
৩। হুগলির দিয়াড়ার চাষি সমীরবাবুপান পাতার গোছ তৈরি করেছেন। ৩২ টি পান পাতা বেঁধে ১ গোছ তৈরি করলে ৪০৬৪ টি পানপাতায় কতগুলো গোছ তৈরি করবেন হিসাব করি। (মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণের সাহায্যে নিজে হিসাব করি)
৩২ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি ।
৩২= ২×২×২×২×২
৪০৬৪÷২= ২০৩২
২০৩২÷২= ১০১৬
১০১৬÷২= ৫০৮
৫০৮÷২= ২৫৪
২৫৪÷২= ১২৭
তাই ১২৭ পানপাতার গোছ তৈরি করবেন।
৪) রতনকাকু গত তিন সপ্তাহে মোট ৪৫১৫ টি খবরের কাগজ বাড়ি বাড়ি বিলি করেছেন। তিনি ১ দিনে কতগুলো কাগজ বিলি করেছেন হিসাব করি। (মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণের সাহায্যে নিজে হিসাব করি)
তিন সপ্তাহ = (৩×৭)= ২১ দিন
২১ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি ।
২১= ৩ ×৭
৪৫১৫÷৩= ১৫০৫
১৫০৫ ÷৭= ২১৫
তাই তিনি ১ দিনে ২১৫ টি করে খবরের কাগজ বিলি করেছেন।
৫। মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে ভাগ করি:
ক। ২৭৭২÷১৪
১৪ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
১৪= ২×৭
২৭৭২÷২=১৩৮৬
১৩৮৬÷৭= ১৯৮
= ১৯৮
খ। ৪৮০৬÷১৮
১৮ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
১৮= ২×৩×৩
৪৮০৬ ÷২= ২৪০৩
২৪০৩÷৩= ৮০১
৮০১÷৩= ২৬৭
= ২৬৭
গ। ৭৯৩৮÷৮১
৮১ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৮১= ৯×৩×৩
৭৯৩৮÷৯= ৮৮২
৮৮২÷৩= ২৯৪
২৯৪÷৩= ৯৮
= ৯৮
ঘ। ৫৪৮১÷৬৩
৬৩ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৬৩= ৭×৩×৩
৫৪৮১ ÷৭= ৭৮৩
৭৮৩÷৩= ২৬১
২৬১÷৩= ৮৭
=৮৭
ঙ। ৫৮৮৮÷৬৪
৬৪ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৬৪= ৮×২×২×২
৫৮৮৮÷৮= ৭৩৬
৭৩৬÷২= ৩৬৮
৩৬৮÷২= ১৮৪
১৮৪÷২= ৯২
= ৯২
চ। ৮৮৭৬÷২৮
২৮ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
২৮= ৪×৭
৮৮৭৬÷৪= ২২১৯
২২১৯÷৭= ৩১৭
= ৩১৭
৬। গল্প তৈরি করি ও মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণের সাহায্যে হিসাব করার চেষ্টা করি:
ক। ১৩৩০÷৩৫
৩৫ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৩৫= ৫×৭
১৩৩০÷৫= ২৬৬
২৬৬÷৭= ৩৮
= ৩৮
খ। ১৭৫৫÷২৭
২৭ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
২৭= ৩×৩×৩
১৭৫৫÷৩= ৫৮৫
৫৮৫÷৩= ১৯৫
১৯৫÷৩= ৬৫
= ৬৫
গ। ১৫৬০÷৩০
৩০ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৩০= ৫×২×৩
১৫৬০÷৫ = ৩১২
৩১২ ÷২= ১৫৬
১৫৬÷৩= ৫২
=৫২
ঘ। ২০৫৮÷৪৯
৪৯ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
৪৯= ৭×৭
২০৫৮÷৭ = ২৯৪
২৯৪÷৭= ৪২
Chapter 23 রঙিন কার্ডের খেলা