Math Formula in Marathi

Math Formula in Marathi for Class 6 – 10

Math Formula in Marathi: In this page we have given List of Math Formula for the students of Class 6, 7, 8, 9, 10 class in Marathi. Students of Marathi Board can learn all Math formula and learn quickly from this page.

इयत्ता सहावी

1.) भूमितीतील मूलभूत संबोध

i) एका बिंदूतून जाणाऱ्या असंख्य रेषा काढता येतात.

ii) जेव्हा दोनपेक्षा अधिक रेषा एकाच बिंदूत छेदतात तेव्हा त्या रेषांना एकसंपाती रेषा म्हणतात व त्यांच्या छेदनबिंदूला संपातबिंदू म्हणतात.

iii) दोन भिन्न बिंदूंमधून जाणारी एक आणि एकच रेषा काढता येते.

iv) तीन किंवा अधिक बिंदूएका सरळ रेषेत असतात त्यांना एकरेषीय बिंदू म्हणतात.

v) जेबिंदू एका सरळ रेषेत नसतात त्यांना नैकरेषीय (न + एकरेषीय) बिंदू म्हणतात.

vi) एका प्रतलात असलेल्या व एकमेकींना न छेदणाऱ्या रेषांना समांतर रेषा असे म्हणतात.

3.) पूर्णांक संख्या

i) शून्य आणि सर्व नैसर्गिक संख्या मिळून तयार झालेला संख्यासमूह म्हणजे पूर्ण संख्या समूह.

ii) धन संख्या, शून्य व ऋण संख्या मिळून संख्यांचा जो समूह तयार होतो, त्याला पूर्णांक संख्यासमूह म्हणतात

iii) कोणत्याही संख्येत एखादी धन संख्या मिळवणे म्हणजे संख्यारेषेवर त्या संख्येपासून उजवीकडे तेवढे एकक पुढे जाणे.

iv) कोणत्याही संख्येत ऋण संख्या मिळवणे म्हणजे संख्यारेषेवर त्या संख्येपासून तेवढेएकक डावीकडे जाणे किंवा तेवढे एकक मागे जाणे म्हणजेच वजा करणे.

v)समान चिन्ह असलेल्या पूर्णांक संख्यांची बेरीज करताना चिन्हाचा विचार न करता संख्यांची बेरीज करावी व येणाऱ्या बेरजेला समान असलेले चिन्ह द्यावे.

vi) भिन्न चिन्ह असलेल्या पूर्णांक संख्यांची बेरीज करताना चिन्हाचा विचार न करता मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा करावी व येणाऱ्या वजाबाकीला मोठ्या संख्येचे चिन्ह द्यावे.

vii) विरुद्ध संख्या शुन्यापासून सारख्याच अंतरावर आणि विरुद्ध दिशांना असतात.

viii) दोन विरुद्ध संख्यांची बेरीज शून्य असते.

viii) एखाद्या संख्येतून दुसरी संख्या वजा करणे म्हणजे दुसऱ्या संख्येची विरुद्ध संख्या पहिल्या संख्येत मिळवणे.

4.) अपूर्णांकांवरील क्रिया

i) एखादा अपूर्णांक संख्यारेषेवर दाखवायचा असेल, तर संख्यारेषेवर प्रत्येक एककाचे अपूर्णांकाच्या छेदा इतके समान भाग करावे लागतात.

ii) दोन अपूर्णांकांचा गुणाकार करताना अंशांचा गुणाकार अंशस्थानी व छेदांचा गुणाकार छेदस्थानी लिहितात.

iii) जेव्हा दोन संख्यांचा गुणाकार 1 असतो तेव्हा त्या संख्या एकमेकींच्या गुणाकार व्यस्त असतात.

Iv) एखाद्या संख्येला अपूर्णांकाने भागणे म्हणजे त्या संख्येला त्या अपूर्णांकाच्या गुणाकार व्यस्ताने गुणणे.

5.) दशांश अपूर्णांक

i) दशांश अपूर्णांकाचे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर करताना दिलेल्या दशांश अपूर्णांकातील दशांशचिन्हाचा विचार न करता मिळालेली संख्या व्यवहारी अपूर्णांकाच्या अंशस्थानी लिहितात व छेदस्थानी 1 हा अंक लिहून दिलेल्या संख्येतील दशांशचिन्हाच्या पुढे जेवढे अंक असतील तेवढी शून्ये 1 च्या पुढे लिहितात.

6.) स्तंभालेख

i) स्तंभालेखात सर्वस्तंभाची रुंदी समान असते.

ii) लगतच्या स्तंभांमधील अंतर समान असते.

Iii) सर्व स्तंभ योग्य उंचीचे असतात.

7.) सममिती

i) ज्या सममित आकृतीचेत्यातील अक्षामुळेहोणारेदोन भाग एकमेकांशी तंतोतत जुळतात, त्या प्रकारच्या सममितीला प्रतिबिंबित सममिती म्हणतात.

8.) विभाज्यता

i) 3 ची विभाज्यतेची कसोटी: जर कोणत्याही संख्येतील अंकांच्या बेरजेला 3 ने नि:शेष भाग जात असेल, तर ती संख्या 3 ने विभाज्य असते.

ii) 4 ची विभाज्यतेची कसोटी: जर कोणत्याही संख्येतील दशक व एककस्थानच्या अंकांनी तयार होणाऱ्या संख्येला 4 ने नि:शेष भाग जात असेल, तर ती संख्या 4 ने विभाज्य असते.

iii) 9 ची विभाज्यतेची कसोटी: जर कोणत्याही संख्येमधील अंकांच्या बेरजेला 9 ने नि:शेष भाग जात असेल, तर ती संख्या 9 ने विभाज्य असते.

9.) मसावि-लसावि

i) दिलेल्या संख्यांचा मसावि काढणे म्हणजे संख्यांच्या विभाजकांची यादी करून त्यांतील सर्वांत मोठा सामाईक विभाजक शोधणे.

ii) दोन संख्यांचा लसावि हा त्यांच्या गुणाकारापेक्षा मोठा असू शकत नाही.

Iii) दिलेल्या संख्यांचा लसावि काढणे म्हणजे त्या संख्यांनी विभाज्य असलेल्या सर्व संख्या लिहून त्यांतील लहानात लहान सामाईक विभाज्य संख्या शोधणे.

10). समीकरणे

i) चलाच्या ज्या किमतीने समीकरण संतुलित राहते, त्या किमतीला समीकरणाची ‘उकल’ असे म्हणतात.

ii) समीकरण सोडवणे म्हणजे समीकरणातील चलाची किंमत काढणे म्हणजेच त्याची उकल शोधणे होय.

11.) गुणोत्तर – प्रमाण

i) एकाच प्रकारच्या (राशींच्या) मापनांचे गुणोत्तर काढताना त्या मापनांची एकके समान असली पाहिजेत.

ii) अनेक वस्तूंच्या किम तीवरून एका वस्तूची किंमत भागाकार करून काढणेव एका वस्तूच्या किम तीवरून अनेक वस्तूंची किंमत गुणाकार करून काढणे. उदाहरण सोडवण्याच्या या पद्धतीला एकमान पद्धत म्हणतात.

13.) नफा-तोटा

i) खरेदीपेक्षा विक्री कमी असेल तेव्हा तोटा होतो.

तोटा = खरेदी किंमत – विक्री किंमत

 

ii) खरेदीपेक्षा विक्री जास्त असते तेव्हा नफा होतो.

नफा = विक्री किंमत – खरेदी किंमत

 

iii) खरेदी-विक्रीचा व्यवहार करताना एखादी वस्तू वि कण्यापूर्वी तिच्यासाठी करावा लागणारा सर्व खर्च हा खरेदी किमतीमध्ये मिळवावा लागतो. तिला एकूण खरेदी किंमत म्हणतात.

15.) त्रिकोण त्रिकोणाचे गुणधर्म

i) तीन नैकरेषीय बिंदू रेषाखंडांनी जोडून तयार होणाऱ्या बंदिस्त आकृतीला त्रिकोण असे म्हणतात.

ii) ज्या त्रिकोणाच्या तिन्ही बाजू समान लांबीच्या असतात, त्या त्रिकोणाला समभुज त्रिकोण म्हणतात.

iii) ज्या त्रिकोणाच्या दोन भुजा समान लांबीच्या असतात, त्या त्रिकोणास समद्‌विभुज त्रिकोण म्हणतात.

iv) ज्या त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूसमान लांबीच्या नसतात, त्या त्रिकोणास विषमभुज त्रिकोण म्हणतात.

v) ज्या त्रिकोणाचेतीनही कोन लघुकोन असतात, त्या त्रिकोणास लघुकोन त्रिकोण म्हणतात.

vi) ज्या त्रिकोणाचा एक कोन काटकोन असतो, त्या त्रिकोणास काटकोन त्रिकोण म्हणतात.

vii) ज्या त्रिकोणाचा एक कोन विशालकोन असतो, त्या त्रिकोणास विशालकोन त्रिकोण म्हणतात.

viii) त्रिकोणाच्या तीनही कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.

ix) त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूंच्या लांबींची बेरीज ही तिसऱ्या बाजूच्या लांबीपेक्षा नेहमी मोठी असते.

16.) चौकोन

i) घड्याळ्याच्या काट्याच्या दिशेने किंवा घड्याळ्याच्या काट्याच्या विरुद्ध दिशेने क्रमाने कोणत्याही शिरोबिंदूपासून सुरुवात करून चौकोनाला नाव देता येते.

ii) चौकोनाच्या लगतच्या बाजूंमध्ये एक सामाईक शिरोबिंदू असतो.

iii) चौकोनाच्या संमुख म्हणजे समोरासमोरील बाजूंमध्ये सामाईक शिरोबिंदू नसतो.

iv) चौकोनाच्या ज्या दोन कोनांमध्ये एक बाजूसामाईक असतेत्या कोनांना चौकोनाचे लगतचे कोन म्हणतात.

v) चौकोनाच्या ज्या दोन कोनांमध्ये एकही बाजू सामाईक नसते त्या कोनांना चौकोनाचे संमुख म्हणजेच समोरासमोरचे कोन म्हणतात.

vi) चौकोनाच्या संमुख कोनांचे शिरेाबिंदू जोडणारे रेषाखंड म्हणजे चौकोनाचे कर्ण असतात.

vii) चौकोनाच्या चारही कोनांच्या मापांची बेरीज 360° असते.

18.) त्रिमितीय आकार

i) इष्टिकाचितीला 12 कडा, 8 शिरोबिंदू व 6 पृष्ठे असतात.

इयत्ता सहावी

1.) भूमितीतील मूलभूत संबोध

i) एका बिंदूतून जाणाऱ्या असंख्य रेषा काढता येतात.

ii) जेव्हा दोनपेक्षा अधिक रेषा एकाच बिंदूत छेदतात तेव्हा त्या रेषांना एकसंपाती रेषा म्हणतात व त्यांच्या छेदनबिंदूला संपातबिंदू म्हणतात.

iii) दोन भिन्न बिंदूंमधून जाणारी एक आणि एकच रेषा काढता येते.

iv) तीन किंवा अधिक बिंदूएका सरळ रेषेत असतात त्यांना एकरेषीय बिंदू म्हणतात.

v) जेबिंदू एका सरळ रेषेत नसतात त्यांना नैकरेषीय (न + एकरेषीय) बिंदू म्हणतात.

vi) एका प्रतलात असलेल्या व एकमेकींना न छेदणाऱ्या रेषांना समांतर रेषा असे म्हणतात.

3.) पूर्णांक संख्या

i) शून्य आणि सर्व नैसर्गिक संख्या मिळून तयार झालेला संख्यासमूह म्हणजे पूर्ण संख्या समूह.

ii) धन संख्या, शून्य व ऋण संख्या मिळून संख्यांचा जो समूह तयार होतो, त्याला पूर्णांक संख्यासमूह म्हणतात

iii) कोणत्याही संख्येत एखादी धन संख्या मिळवणे म्हणजे संख्यारेषेवर त्या संख्येपासून उजवीकडे तेवढे एकक पुढे जाणे.

iv) कोणत्याही संख्येत ऋण संख्या मिळवणे म्हणजे संख्यारेषेवर त्या संख्येपासून तेवढेएकक डावीकडे जाणे किंवा तेवढे एकक मागे जाणे म्हणजेच वजा करणे.

v)समान चिन्ह असलेल्या पूर्णांक संख्यांची बेरीज करताना चिन्हाचा विचार न करता संख्यांची बेरीज करावी व येणाऱ्या बेरजेला समान असलेले चिन्ह द्यावे.

vi) भिन्न चिन्ह असलेल्या पूर्णांक संख्यांची बेरीज करताना चिन्हाचा विचार न करता मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा करावी व येणाऱ्या वजाबाकीला मोठ्या संख्येचे चिन्ह द्यावे.

vii) विरुद्ध संख्या शुन्यापासून सारख्याच अंतरावर आणि विरुद्ध दिशांना असतात.

viii) दोन विरुद्ध संख्यांची बेरीज शून्य असते.

viii) एखाद्या संख्येतून दुसरी संख्या वजा करणे म्हणजे दुसऱ्या संख्येची विरुद्ध संख्या पहिल्या संख्येत मिळवणे.

4.) अपूर्णांकांवरील क्रिया

i) एखादा अपूर्णांक संख्यारेषेवर दाखवायचा असेल, तर संख्यारेषेवर प्रत्येक एककाचे अपूर्णांकाच्या छेदा इतके समान भाग करावे लागतात.

ii) दोन अपूर्णांकांचा गुणाकार करताना अंशांचा गुणाकार अंशस्थानी व छेदांचा गुणाकार छेदस्थानी लिहितात.

iii) जेव्हा दोन संख्यांचा गुणाकार 1 असतो तेव्हा त्या संख्या एकमेकींच्या गुणाकार व्यस्त असतात.

Iv) एखाद्या संख्येला अपूर्णांकाने भागणे म्हणजे त्या संख्येला त्या अपूर्णांकाच्या गुणाकार व्यस्ताने गुणणे.

5.) दशांश अपूर्णांक

i) दशांश अपूर्णांकाचे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर करताना दिलेल्या दशांश अपूर्णांकातील दशांशचिन्हाचा विचार न करता मिळालेली संख्या व्यवहारी अपूर्णांकाच्या अंशस्थानी लिहितात व छेदस्थानी 1 हा अंक लिहून दिलेल्या संख्येतील दशांशचिन्हाच्या पुढे जेवढे अंक असतील तेवढी शून्ये 1 च्या पुढे लिहितात.

6.) स्तंभालेख

i) स्तंभालेखात सर्वस्तंभाची रुंदी समान असते.

ii) लगतच्या स्तंभांमधील अंतर समान असते.

Iii) सर्व स्तंभ योग्य उंचीचे असतात.

7.) सममिती

i) ज्या सममित आकृतीचेत्यातील अक्षामुळेहोणारेदोन भाग एकमेकांशी तंतोतत जुळतात, त्या प्रकारच्या सममितीला प्रतिबिंबित सममिती म्हणतात.

8.) विभाज्यता

i) 3 ची विभाज्यतेची कसोटी: जर कोणत्याही संख्येतील अंकांच्या बेरजेला 3 ने नि:शेष भाग जात असेल, तर ती संख्या 3 ने विभाज्य असते.

ii) 4 ची विभाज्यतेची कसोटी: जर कोणत्याही संख्येतील दशक व एककस्थानच्या अंकांनी तयार होणाऱ्या संख्येला 4 ने नि:शेष भाग जात असेल, तर ती संख्या 4 ने विभाज्य असते.

iii) 9 ची विभाज्यतेची कसोटी: जर कोणत्याही संख्येमधील अंकांच्या बेरजेला 9 ने नि:शेष भाग जात असेल, तर ती संख्या 9 ने विभाज्य असते.

9.) मसावि-लसावि

i) दिलेल्या संख्यांचा मसावि काढणे म्हणजे संख्यांच्या विभाजकांची यादी करून त्यांतील सर्वांत मोठा सामाईक विभाजक शोधणे.

ii) दोन संख्यांचा लसावि हा त्यांच्या गुणाकारापेक्षा मोठा असू शकत नाही.

Iii) दिलेल्या संख्यांचा लसावि काढणे म्हणजे त्या संख्यांनी विभाज्य असलेल्या सर्व संख्या लिहून त्यांतील लहानात लहान सामाईक विभाज्य संख्या शोधणे.

10.) समीकरणे

i) चलाच्या ज्या किमतीने समीकरण संतुलित राहते, त्या किमतीला समीकरणाची ‘उकल’ असे म्हणतात.

ii) समीकरण सोडवणे म्हणजे समीकरणातील चलाची किंमत काढणे म्हणजेच त्याची उकल शोधणे होय.

11.) गुणोत्तर – प्रमाण

i) एकाच प्रकारच्या (राशींच्या) मापनांचे गुणोत्तर काढताना त्या मापनांची एकके समान असली पाहिजेत.

ii) अनेक वस्तूंच्या किम तीवरून एका वस्तूची किंमत भागाकार करून काढणेव एका वस्तूच्या किम तीवरून अनेक वस्तूंची किंमत गुणाकार करून काढणे. उदाहरण सोडवण्याच्या या पद्धतीला एकमान पद्धत म्हणतात.

13.) नफा-तोटा

i) खरेदीपेक्षा विक्री कमी असेल तेव्हा तोटा होतो.

तोटा = खरेदी किंमत – विक्री किंमत

ii) खरेदीपेक्षा विक्री जास्त असते तेव्हा नफा होतो.

नफा = विक्री किंमत – खरेदी किंमत

iii) खरेदी-विक्रीचा व्यवहार करताना एखादी वस्तू वि कण्यापूर्वी तिच्यासाठी करावा लागणारा सर्व खर्च हा खरेदी किमतीमध्ये मिळवावा लागतो. तिला एकूण खरेदी किंमत म्हणतात.

15.) त्रिकोण त्रिकोणाचे गुणधर्म

i) तीन नैकरेषीय बिंदू रेषाखंडांनी जोडून तयार होणाऱ्या बंदिस्त आकृतीला त्रिकोण असे म्हणतात.

ii) ज्या त्रिकोणाच्या तिन्ही बाजू समान लांबीच्या असतात, त्या त्रिकोणाला समभुज त्रिकोण म्हणतात.

iii) ज्या त्रिकोणाच्या दोन भुजा समान लांबीच्या असतात, त्या त्रिकोणास समद्‌विभुज त्रिकोण म्हणतात.

iv) ज्या त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूसमान लांबीच्या नसतात, त्या त्रिकोणास विषमभुज त्रिकोण म्हणतात.

v) ज्या त्रिकोणाचेतीनही कोन लघुकोन असतात, त्या त्रिकोणास लघुकोन त्रिकोण म्हणतात.

vi) ज्या त्रिकोणाचा एक कोन काटकोन असतो, त्या त्रिकोणास काटकोन त्रिकोण म्हणतात.

vii) ज्या त्रिकोणाचा एक कोन विशालकोन असतो, त्या त्रिकोणास विशालकोन त्रिकोण म्हणतात.

viii) त्रिकोणाच्या तीनही कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.

ix) त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूंच्या लांबींची बेरीज ही तिसऱ्या बाजूच्या लांबीपेक्षा नेहमी मोठी असते.

16.) चौकोन

i) घड्याळ्याच्या काट्याच्या दिशेने किंवा घड्याळ्याच्या काट्याच्या विरुद्ध दिशेने क्रमाने कोणत्याही शिरोबिंदूपासून सुरुवात करून चौकोनाला नाव देता येते.

ii) चौकोनाच्या लगतच्या बाजूंमध्ये एक सामाईक शिरोबिंदू असतो.

iii) चौकोनाच्या संमुख म्हणजे समोरासमोरील बाजूंमध्ये सामाईक शिरोबिंदू नसतो.

iv) चौकोनाच्या ज्या दोन कोनांमध्ये एक बाजूसामाईक असतेत्या कोनांना चौकोनाचे लगतचे कोन म्हणतात.

v) चौकोनाच्या ज्या दोन कोनांमध्ये एकही बाजू सामाईक नसते त्या कोनांना चौकोनाचे संमुख म्हणजेच समोरासमोरचे कोन म्हणतात.

vi) चौकोनाच्या संमुख कोनांचे शिरेाबिंदू जोडणारे रेषाखंड म्हणजे चौकोनाचे कर्ण असतात.

vii) चौकोनाच्या चारही कोनांच्या मापांची बेरीज 360° असते.

18.) त्रिमितीय आकार

i) इष्टिकाचितीला 12 कडा, 8 शिरोबिंदू व 6 पृष्ठे असतात.

इयत्ता आठवी

2.) समांतर रेषा छेदिका

दोन समांतर रेषांना एका छेदिकेने छेदल्यावर होणाऱ्या कोनांपैकी

i) संगत कोनांच्या जोडीतील कोन एकरूप असतात.

ii) व्युत्क्रम कोनांच्या जोडीतील कोन एकरूप असतात.

iii) आंतरकोनांच्या प्रत्येक जोडीतील कोन परस्परांचे पूरक असतात.

4.) त्रिकोणाचे शिरोलंब मध्यगा

i) त्रिकोणाचे शिरोलंब एकाच बिंदूतून जातात म्हणजेच हे शिरोलंब एकसंपाती (Concurrent) असतात. त्यांच्या संपात बिंदूस लंबसंपात बिंदू (Orthocentre) म्हणतात. तो ‘O’ या अक्षराने दर्शवतात.

ii) काटकोन त्रिकोणाचा लंबसंपात बिंदू हा काटकोन करणाऱ्या शिरोबिंदूवर असतो.

iii) विशालकोन त्रिकोणाचा लंबसंपात बिंदू हा त्या त्रिकोणाच्या बाह्यभागात असतो.

iv) लघुकोन त्रिकोणाचा लंबसंपात बिंदू हा त्या त्रिकोणाच्या अंतर्भागात असतो.

v) त्रिकोणाच्या मध्यगा एकसंपाती असतात. त्यांच्या संपातबिंदूस मध्यगा संपात (Centroid) म्हणतात. तो G या अक्षराने दर्शवला जातो.

vi) कोणत्याही त्रिकोणात G चे स्थान त्रिकोणाच्या अंतर्भागात असते. संपातबिंदूमुळे प्रत्येक मध्यगेचे 2:1 या गुणोत्तरात विभाजन होते.

5.) विस्तार सूत्रे

i) (a + b) 3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)

ii) (a – b) 3 = a3 – 3a2 b + 3ab2 – b3 = a3 – b3 – 3ab (a – b)

iii) (a + b + c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

6.) बैजिक राशींचे अवयव

i) a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

ii) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

8.) चौकोन रचना चौकोनाचे प्रकार

i) ज्या चौकोनाच्या संमुख भुजा परस्परांना समांतर असतात, त्या चौकोनाला समांतरभुज चौकोन म्हणतात.

ii) ज्‍या चौकोनाच्या संमुख बाजूची एकच जोडी समांतर असते, त्‍या चौकोनाला समलंब चौकोन म्‍हणतात.

iii) ज्याचा एक कर्ण दुसऱ्या कर्णाचा लंबदुभाजक असतो अशा चौकोनाला पतंग म्हणतात.

9.) सूट कमिशन

i) सूट = छापील किंमत – विक्री किंमत

ii) सूट शेकडा x असेल तर x /100 = मिळालेली सूट / छापील किंमत

10.) बहुपदींचा भागाकार

i) बहुपदीतील चलाचा सर्वांत मोठा घातांक म्हणजे त्या बहुपदीची कोटी होय.

13.) त्रिकोणांची एकरूपता

i) बा-को-बा कसोटी: जर एका त्रिकोणाच्या दोन बाजू व त्‍यांनी समाविष्‍ट केलेला कोन हे दुसऱ्या त्रिकोणाच्या दोन संगत बाजू त्‍यांनी समाविष्‍ट केलेला कोन यांच्याशी एकरूप असतील, तर ते त्रिकोण परस्‍परांशी एकरूप असतात.

ii) बा-बा-बा कसोटीः जर एका त्रिकोणाच्या तीन बाजू ह्या दुसऱ्या त्रिकोणाच्या तीन संगत बाजूंशी एकरूप असतील, तर ते दोन त्रिकोण एकमेकांशी एकरूप असतात.

iii) को-बा-को कसोटी: जर एका त्रिकोणाचे दोन कोन व त्‍यांनी समाविष्‍ट केलेली बाजू हे दुसऱ्या त्रिकोणाचे दोन संगत कोन आणि त्यांनी समाविष्‍ट केलेली बाजू यांच्याशी एकरूप असतील, तर ते दोन त्रिकोण एकमेकांशी एकरूप असतात.

iv) को-को-बा कसोटी: जर एका त्रिकोणाचे दोन कोन व त्यांच्यात समाविष्ट नसलेली एक बाजू हे दुसऱ्या त्रिकोणाचे संगत कोन आणि त्यांच्यात समाविष्ट नसलेली संगत बाजू यांच्याशी एकरूप असतील, तर ते दोन त्रिकोण परस्परांशी एकरूप असतात.

v) कर्ण-भुजा कसोटी: जर एका काटकोन त्रिकोणाचा कर्ण आणि एक बाजू हे दुसऱ्या काटकोन त्रिकोणाचा कर्ण आणि संगत बाजू यांच्याशी एकरूप असतील, तर दोन त्रिकोण परस्‍परांशी एकरूप असतात.

14.) चक्रवाढ व्याज

i) चक्रवाढ व्याज = P x {1 + R /100} N

15.) क्षेत्रफळ

i) समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया x उंची

ii) समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2 x कर्णांच्या लांबींचा गुणाकार

iii) समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2 x समांतर बाजूंच्या लांबींची बेरीज x उंची

iv) वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr2

 

16.) पृष्ठफळ घनफळ

i) इष्‍टिकाचितीचे घनफळ = लांबी x रुंदी x उंची = l x b x h

ii) घनाचे घनफळ = बाजू 3 = l3

iii) वृत्तचितीचे वक्रपृष्‍ठफळ = 2πrh

iv) वृत्तचितीचे एकूण पृष्‍ठफळ = 2πr (h + r)

v) वृत्तचितीचे घनफळ = πr2h

17.) वर्तुळ – जीवा कंस

i) वर्तुळ केंद्रातून जीवेवर टाकलेला लंब जीवेला दुभागतो.

ii) वर्तुळाचे केंद्र व त्या वर्तुळातील जीवेचा मध्यबिंदू जोडणारा रेषाखंड हा त्या जीवेला लंब असतो.

iii) एका वर्तुळाच्या एकरूप कंसांशी निगडित असलेल्या जीवा एकरूप असतात. एका वर्तुळात दोन जीवा एकरूप असतील तर त्यांच्या संबंधित संगत लघुकंस व संगत विशालकंस एकरूप असतात.

Updated: March 20, 2023 — 1:52 pm

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *